アブストラクト |
ケプラー方程式とは、軌道力学の基礎となる二体問題の基本解、いわゆるケプラー運動の根幹をなす非線形方程式である。与えられた軌道要素から軌道の大きさや形、軌道面の向きなどは容易に計算できるが、軌道上の位置を指定するためにはケプラー方程式を解かなければいけない。軌道の種類に応じて、ケプラー方程式も楕円型、放物線型、双曲線型など多岐にわたる。放物線型を除く一般の場合に解析解は見つかっていないので数値的に解かなければならないが、その高速かつ高精度な解法は ケプラー、ニュートンやハレーを悩ませた古来の難問であった。著者は20年以上昔に全種類のケプラー方程式の新解法を考案し、従来に比して2〜13倍の高速化を達成した(Fukushima, 1996, 1997a, 1997b, 1997c, 1998, 1999)。講演では、新解法の要点を詳説する。なお、新解法のFortranソフトウェアパッケージ(xekep2.txtなど)は以下のWEBサイトから 無料で入手可能である。 https://www.researchgate.net/profile/Toshio-Fukushima/ |